رباعي الوجوه ، وهو مصطلح ذو أصل اشتقاقي في اللغة اليونانية ، هو مفهوم يستخدم في مجال الهندسة. لفهم ما تشير إليه الفكرة ، من المهم معرفة معنى متعدد السطوح: جسم صلب ذو حجم محدود له وجوه مسطحة.
مع وضع هذا في الاعتبار ، يمكننا الانتقال إلى تعريف رباعي الوجوه. إنه متعدد الوجوه له أربعة وجوه. تشير هذه البيانات إلى أن رباعي السطوح هو متعدد السطوح محدب ، حيث أن جميع الأجزاء التي تربط بين نقطتين من نقاطها تقع داخل متعدد السطوح.
تجعل خصائص رباعي الوجوه وجوهها ، من ناحية أخرى ، مثلثة. في كل قمة الرأس ، وبالتالي، وثلاثة من يواجه الوفاء. عندما تكون كل هذه الوجوه مثلثات متساوية الأضلاع (أي مثلثات لها ثلاثة أضلاع متساوية) ، يتم تصنيف رباعي السطوح على أنه منتظم. بعبارة أخرى: رباعي الوجوه المنتظم هو رباعي السطوح له أربعة مثلثات متساوية الأضلاع كوجوه.
في كل رباعي السطوح ، الأجزاء التي تربط الرؤوس بنقاط التقاطع التي تنتمي إلى متوسطات الوجه المعاكس متزامنة عند نقطة واحدة. وبالمثل ، فإن نقاط المنتصف لأزواج الحواف المتقابلة هي أيضًا متزامنة عند نفس النقطة.
ميزة أخرى لرباعي السطوح هي أن المستويات المتعامدة مع الحواف وفقًا لنقاط المنتصف تمر عبر نفس النقطة ، في حين أن الخطوط العمودية بمركزها على الوجوه متزامنة في مركز الكرة المحصورة بالمتعدد السطوح المعني..
و تناظر هو واحد من خصائص معينة من رباعي الوجوه، كما هو موضح أدناه. عدد محاور التناظر المحوري لرباعي السطوح العادي يبلغ أربعة ، وكلها بترتيب الدوران ثلاثة. يجب أن نتذكر أن محور التناظر المحوري هو خط يمكن أن يدور حوله الشكل دون تغيير مظهره المرئي ؛ فيما يتعلق بترتيب الدوران ، فهو عدد المرات التي يجب أن ندير فيها أصغر زاوية لإكمال دورة واحدة ، أي للوصول إلى 360 درجة.
فيما يتعلق بمحاور التماثل المستوية ، أي الخط الذي يقسم أي شكل هندسي إلى جزأين ، بحيث تكون النقاط المعاكسة على نفس المسافة منه ، ورباعي السطوح لديه ستة ، وهي التي تشكلت بين كل حافة ونقطة منتصف المقابل لها.
لفهم خاصية أخرى من الخصائص المحددة لرباعي الوجوه ، من الضروري شرح مفهوم الإسقاط المتعامد ، والذي يتم تحقيقه عن طريق رسم خطوط متعامدة مع المستوى الذي يتكون فيه ، بغض النظر عن زاوية الشكل المسقط. في حالة التتراهدرا العادية ، فإن تطبيق هذا النوع من الإسقاط يمكن أن يعطينا واحدًا من شكلين:
* مثلث: يحدث هذا إذا كان أحد وجوهه موازيًا لمستوى الإسقاط ، حيث لا يمكن رؤية الثلاثة الأخرى (والتي هي أيضًا مثلثات) من وجهة نظر المستوى ، والتي ستلتقط ببساطة النقاط القصوى الثلاث للرباعي السطوح ، وهي في هذه الحالة ثلاثة رؤوس لأحد مثلثاتها ؛
* شكل رباعي: عندما تكون حافتان متقابلتان من الشكل الأصلي متوازيتين مع مستوى الإسقاط ، نحصل على مربع ، ضلعه يساوي قسمة طول الحافة على الجذر التربيعي لاثنين.