الخطوة الأولى التي يجب اتخاذها قبل الدخول في تحديد معنى مصطلح الأسباب المثلثية هي تحديد الأصل الاشتقاقي
للكلمتين اللتين تعطيهما شكله: - مشتق الرازون من اللاتينية ، من "النسبة" ، وهي مرادفة لـ "العقل" ".
-الثلاثية ، في الوقت نفسه ، من أصل يوناني. تعني "متعلق بعلم المثلثات" ، وتتكون من العناصر التالية لتلك اللغة: الاسم "trigonon" ، والتي يمكن ترجمتها على أنها "مثلث" ؛ اسم "metron" ، وهو ما يعادل "قياس" ، واللاحقة "-ico" ، والتي تعني "نسبة إلى".
علم المثلثات هو اسم فرع الرياضيات المخصص لإجراء العمليات الحسابية المتعلقة بعناصر المثلث. لهذا الغرض ، تعمل مع وحدات مثل الدرجة الستينية (التي تُستخدم عند قسمة المحيط إلى 360 درجة ستينية) ، الدرجة المئوية (يتم التقسيم في 400 غراد) والراديان (التي تُؤخذ كوحدة طبيعية للزوايا ويشير إلى أن المحيط يمكن تقسيمه إلى 2 باي راديان).
تشير فكرة النسبة المثلثية إلى الروابط التي يمكن إنشاؤها بين جانبي المثلث بزاوية 90 درجة. هناك ثلاث نسب المثلثية رئيسية هي: الظل ، شرط، و جيب التمام.
و نسبة الظل المثلثية هي نسبة بين الساق العكس و ساق المجاور. و شرط ، من جانبها، هو النسبة بين الساق العكس و وتر ، في حين أن جيب التمام هو النسبة بين المحطة المجاورة و وتر.
لفهم هذه النسب المثلثية ، بالطبع ، عليك أن تعرف ما هي الأرجل والوتر. في المحطة المجاورة هو الذي يمر عبر زاوية درجة تسعين، في حين أن المحطة العكس هو العكس تماما من زاوية. إذن ، كلاهما يشكلان الزاوية 90 درجة. في الوتر ، من ناحية أخرى، هو أطول أضلاع مثلث.
ما وراء الظل، الجيب وجيب التمام، فمن الممكن أن تعترف النسب المثلثية الأخرى التي تستخدم أقل، مثل ظل التمام (النسبة بين الضلع المجاور والساق العكس)، و قاطع التمام (النسبة بين الوتر والساق المقابل) و secant (النسبة بين الوتر والضلع المجاورة).
ومع ذلك ، لا يمكننا تجاهل أن النسب المثلثية موجودة أيضًا في دائرة. في هذه الحالة ، يجب أن نأخذ في الاعتبار العديد من البيانات ذات الأهمية والأهمية مثل:
- محيط قياس الزوايا هو المحيط الذي يقع مركزه في أصل الإحداثيات ، بينما نصف قطره هو الوحدة.
- في هذا المحيط ، ما تفعله محاور الإحداثيات المذكورة أعلاه هو تحديد أربعة أرباع ، تظهر مثلثات متشابهة.
- بالنسبة للنسب المثلثية التي يمكن أن تحدث بشكل عام ، يمكننا تحديد أن هناك أنواعًا مختلفة من العلاقات ، مثل الزوايا التكميلية والزوايا التكميلية والزوايا المتقابلة والزوايا التي تختلف بمقدار 180 درجة والزوايا الأكبر من 360 درجة ، الزوايا السالبة ، تلك التي يصل مجموعها إلى 270 درجة وحتى تلك التي تختلف بمقدار 90 درجة ، من بين طرق أخرى.
- في هذه الحالة توجد أيضًا نسب مثلثية لنصف الزاوية أو ما يسمى بالزاوية المزدوجة.