قاطع التمام هو وظيفة عكسية من جيب قوس أو من زاوية. إنه مفهوم يستخدم في مجال علم المثلثات ، وهو فرع من فروع الرياضيات مرتبط بالهندسة.
لفهم ما هو قاطع التمام ، عليك أولاً أن تعرف ما هو الجيب. يتم الحصول على هذه الدالة ، في المثلث القائم ، بقسمة الساق المقابلة للزاوية الحادة والوتر. يجب أن نتذكر أن الوتر هو أطول ضلع في المثلث القائم ، بينما يسمى الضلعان الآخران بالأرجل.
لذلك ، إذا كان الجيب يساوي الضلع المقابل مقسومًا على الوتر ، فيتم الحصول على قاطع التمام بقسمة الوتر على الضلع المقابل لأنه الدالة العكسية. يتم الوصول إلى نفس النتيجة من خلال الحصول على حاصل قسمة 1 والجيب.
في مثلث قائم الزاوية طوله 10 سنتيمترات والضلع المقابل 4 سنتيمترات ، يكون قاطع التمام 2.5:
يمكن التحقق من ذلك بقسمة 1 والجيب. إذا كان الجيب معادلاً للساق المعاكس قسّم الوتر:
و لاحقا:
وتجدر الإشارة إلى أن العلاقة بين قاطع التمام وجيب مماثلة لتلك التي تحتفظ بها جيب التمام وظيفة مع عكسه، و القاطع ، والعلاقة التي وضعتها الظل وظيفة و ظل التمام (عكسه).
نظرًا لأنه من المستحيل عمليًا حل جميع هذه الوظائف ذهنيًا بالنسبة لمعظم الأشخاص ، وبما أن قيم الزوايا المعطاة في الحسابات اليومية تكون متشابهة إلى حد ما ، فمن الممكن عمل جدول به قاطع التمام للزوايا الأكثر شيوعًا. مشترك ، من بينها القيم الخالية (0 درجة) و 30 درجة و 90 درجة و 270 درجة ، من بين أشياء أخرى تظهر في الصورة الثانية لهذا التعريف ، بمقاديرها بالدرجات والراديان.
على سبيل المثال ، يتم استخدام كل من قاطع التمام وبقية الوظائف المذكورة أعلاه بشكل متكرر في مجال برمجة الكمبيوتر ، لحل المشكلات عند تطوير لعبة فيديو أو فيلم رسوم متحركة ثلاثي الأبعاد. دعونا لا ننسى أنه خلف الصور التي تم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر ، هناك ملايين الأشكال الهندسية ، والمثلث هو الأهم ، وهذا الأخير بالتحديد هو الذي يستفيد إلى أقصى حد من قاطع التمام لحل ، على سبيل المثال ، قيم أضلاعه.
تمتلك المثلثات بدورها أكثر من تطبيق في عالم الرسومات ثلاثية الأبعاد: فهي من ناحية هي أساس النماذج ، أي الشخصيات والإعدادات ، نظرًا لأنها مبنية من على الرغم من تطبيق العديد من تقنيات التقديم ، فإن وجودها بالكاد يكون ملحوظًا وتتخذ الأسطح مظهرًا "ناعمًا" ؛ لكن المثلث يمكن أن يعمل أيضًا كدليل وهمي لحساب موضع نقطة بعد ترجمة معينة ، وهذا هو المكان الذي يمكن أن يخدمنا فيه استخدام قاطع التمام.
على سبيل المثال ، إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية نعرف إحدى زواياه وضلعه المقابل ، فيمكننا البدء بتفصيل معادلة قاطع التمام للزاوية = وتر المثلث / المقابل لمعرفة قيمة الوتر ، لأننا نعرف الاثنين الآخرين.