تستخدم فكرة جيب التمام في مجال الهندسة. جيب التمام ، في هذا الإطار ، هو شرط تكملة قوس أو زاوية ، يشير إلى الأكاديمية الملكية الإسبانية (RAE) في قاموسها. الاختصار الرسمي لهذه الدالة المثلثية هو cos ، ونجدها بهذه الطريقة في المعادلات وفي الآلات الحاسبة.
وتجدر الإشارة إلى أن شرط هو ناتج قسمة الضلع الذي يقع قبالة زاوية و وتر (في مثلث قائم الزاوية، الجانب الأطول هو الوتر، في حين أن اثنين آخرين -الذي تشكل 90º angle- تسمى الساقين). من ناحية أخرى ، المكمل هو الزاوية التي تضاف إلى زاوية أخرى تكمل زاوية 90 درجة.
تنتمي هذه المفاهيم إلى فرع الرياضيات المعروف باسم علم المثلثات ، والذي يركز على تحليل ما يسمى بالنسب المثلثية ، من بينها الأربعة التالية ، بالإضافة إلى الجيب وجيب التمام: الظل ، القاطع ، ظل التمام وقاطع التمام.
في المدرسة الثانوية ، عادةً ما يتم تضمين علم المثلثات في المرحلة الأخيرة من البرنامج ، لأنه جزء معقد للغاية ويصعب فهمه بالنسبة لأولئك الذين ليس لديهم طعم شرعي للأرقام. تدخله في بقية فروع الرياضيات يكون أحيانًا مباشرًا وأحيانًا غير مباشر ؛ بشكل عام ، يمكننا القول أن تطبيقه يحدث كلما أصبح من الضروري إجراء قياسات بدرجة عالية من الدقة.
لنفترض أن لدينا مثلث قائم الزاوية ABC مع زاوية من 90 درجة واثنين من زوايا 45 درجة. بقسمة إحدى الضلعين المقابلة لزاوية قياسها 45 ، والوتر ، نحصل على جيب الزاوية ثم نحسب جيب التمام.
هناك طريقة أخرى أبسط لإيجاد جيب التمام في مثلث قائم الزاوية وهي قسمة الساق المجاورة لزاوية حادة والوتر. في غضون ذلك ، يتم الحصول على الجيب عن طريق قسمة الساق المقابلة للوتر ، بينما يشير المماس إلى تقسيم الساق المقابلة والساق المجاورة. هذه الوظائف الثلاثة (جيب التمام ، الجيب ، الظل) هي الأكثر صلة في علم المثلثات.
إذا كان طول وتر المثلث 4 سنتيمترات ، وضلع مقابل طوله 2 سنتيمتر ، وساق مجاور طوله 3.4 سنتيمترات ، فسيكون جيب التمام 0.85:
و القاطع وظيفة ، من ناحية أخرى، ينطوي الفاصل 1 من جيب التمام. في المثال أعلاه ، القاطع هو 1.17.
في المثلث ABC ، مع الزوايا α و و والأضلاع a و b و c (مقابل الجوانب السابقة بالترتيب الخاص بها) ، يمكن تعريف نظرية جيب التمام كما هو موضح في الصورة: c تربيع يساوي مجموع a تربيع و b تربيع ، ناقص ضعف حاصل ضرب cosγ.
هناك طريقة أخرى لتعريف جيب التمام وهي فهمه على النحو التالي:
* دالة زوجية: في الرياضيات ، يتم تلقي هذا التصنيف من خلال الدوال المتغيرة الحقيقية مع مراعاة التكافؤ بينهما. هناك ثلاثة احتمالات: يمكن أن تكون زوجية أو فردية أو ليس لها تكافؤ ؛
* دالة مستمرة: إنها دالة رياضية تحمل فيها النقاط القريبة من المجال سلسلة من الاختلافات الصغيرة في قيمها ؛
* دالة متجاوزة: هي دالة لا يمكنها تلبية معادلة متعددة الحدود مع معاملات متعددة الحدود (كثير الحدود هو تعبير يتكون من مجموع حاصل ضرب الثوابت والمتغيرات فيما بينها).